差商

1、利用差商代替难以计算的精确导数，结合既约梯度法的思想建立新的算法；在目标函数一致凸的条件下证明了既约差商法的整体收敛性。

2、在非标准分析框架下，用离散函数定义新广义函数，用差商定义其导数。

3、在坐标轮换法的单维寻优中使用抛物线法，并且利用差商值之比判定框架梁、柱目标函数曲线的单调性，提高了寻优效率。

4、从应用角度出发，首先，将约束变尺度法改进为一般约束条件，通过适当选择差商形式和对一维不精确线性搜索方法的修正，扩大了该方法的适用范围。

5、利用远场时变散斑空-时强度相关函致的有限差商可以测量散射体运动的二维速度矢量。

6、引入非中心差商极限概念，讨论了非中心差商极限存在与可导的关系，以及对称导数在研究函数性质方面的一些应。

7、弦截法在牛顿法的基础上，利用差商来回避导数值的计算。本文推导了牛顿迭代法的各种改进方法。

8、差商展开是个非常重要的解析工具。

9、在结点互异或结点重合时，将函数差商与其导数之间的关系式推广为关于两个函数的情形。