奇异函数

1、本文研究带有齐性核的奇异积分算子与BMO函数的交换子。

2、得到的电型并矢格林函数表达式由包括九个并矢分量的本征模展开式和一个奇异项组成。

3、因此，本文提出的自适应有理函数插值方法可以对大量采样数据进行插值运算而不会遇到奇异性问题。

4、介绍了奇异函数的特点，利用奇异函数建立了一种新的高层结构竖向构件分析模型，给出了基本柔度矩阵方程，并讨论了方程的基本性质和意义。

5、矢量的面积分方程因其被积函数具有高阶奇异性，不能直接应用于数值计算。

6、对求解过程中的关键问题进行了全面阐述，如目标的几何建模，基函数、权函数的选择，格林函数积分奇异性的加减同阶奇异项处理方法等。为后面的研究工作打下良好的基础。

7、利用复变函数和奇异积分方程方法，求解反平面弹性中半平面边缘内分叉裂纹问题。

8、采用具有小支集的奇异基函数的有限元方法求解奇异两点边值问题的奇异解。

9、此外，本文借助此类停时问题的最佳费用函数求出了一类奇异型随机控制的最佳费用函数。

10、讨论曲线上柯西型奇异积分利用三次复样条进行近似计算的误差估计，对于相关函数类给出了这类逼近的误差阶。

11、介绍了求变截面梁挠曲线方程的奇异函数法。

12、本文将边界元法应用于二维声场分析，给出了以第二类汉克尔函数为基本解的数值计算公式，比较了处理奇异积分的三种不同方法。